Trong công tác toán cao cấp môn đại số với hình học giải tích, để hiểu rõ hơn về ánh xạ đường tính , bài viết này pigeonholebooks.com sẽ share một số kiến thức và kỹ năng cơ bản cùng với những dạng bài bác tập về ánh xạ tuyến đường tính thường gặp gỡ trong quy trình học. Chúc các bạn học tập tốt!
Tóm tắt lý thuyết
1. Định nghĩa ánh xạ tuyến đường tính
V→W từ không khí vecto V đến không gian vecto W call là ánh xạ tuyến đường tính nếu nhất trí 2 tính chất sau:
+ f(x,y)=f(x)+f(y)
+f(kx)=kf(x)
∀ x, y∈V, ∀ k∈ R
Ví dụ: mang đến R2→R3, Xét xem ánh xạ f liệu có phải là ánh xạ con đường tính xuất xắc không
f(x,y)=(x+y, 0, 2x+2y)
Giải
Lấy 2 vecto bất kỳ thuộc R2: x=(x1;y1) với y=(x2,y2)
– f(x+y)=(x1 + x2, y1 + y2)
=(x1 + x2 + y1 + y2,0, 2x1 + 2x2 + 2y1 + 2y2)
= (x1+y1, 0, 2x1 + 2y1 )+(x2,+y2 , 0, 2x2 +y2 )
= f(x)+f(y)
-f (kx) = f (kx 1 , ky 1 )
= (kx 1 + ky 1 , 0, 2kx 1 + 2ky 1 )
= k (x 1 + y 1, 0, 2x 1 + 2y 1 )
= kf (x)
Vậy ánh xạ đã chỉ ra rằng ánh xạ đường tính
2. Ma trận của ánh xạ tuyến đường tính
V là không gian vecto với cửa hàng S
W là không gian vecto với cơ sở T
Ma trận của f theo đại lý S -> T là ma trận gồm các cột là các toạ độ f(s) theo cơ sở T
Cách search ma trận của ánh xạ đường tínhTìm hình ảnh f(s)Tìm toạ độVí dụ: Viết ma trận thiết yếu tắc của ánh xạ f: R3→R4
f (a, b, c) = (a + b + c, b, bc, a + c)
Giải
Có thể viết lại thành dạng cột:
Đại số với hình giải tích bài xích 1: Số phức – bài bác tập và lời giải
Đại số với hình giải tích bài xích 2: Ma trận – bài bác tập cùng lời giải
Đại số cùng hình giải tích bài xích 3: Định thức ma trận – bài xích tập và lời giải
Đại số cùng hình giải tích bài 4: Ma trận nghịch hòn đảo – bài xích tập cùng lời giải
Đại số cùng hình giải tích bài bác 5: Hạng của ma trận – bài bác tập với lời giải
Đại số với hình giải tích bài xích 6: Hệ phương trình đường tính- bài tập với lời giải
Đại số cùng hình giải tích bài 7: Độc lập tuyến tính, phụ thuộc vào tuyến tính – bài bác tập và lời giải
Đại số cùng hình giải tích bài xích 8: Cơ sở không khí vecto – bài tập và lời giải
Đại số và hình giải tích bài xích 9: không khí vector nhỏ – bài bác tập với lời giải
Đại số với hình giải tích bài xích 10: Ánh xạ con đường tính – bài tập và lời giải
Đại số với hình giải tích bài 11: giá trị riêng, vector riêng biệt – bài bác tập với lời giải
