Tài Liệu Bài Tập Trường Điện Từ Có Lời Giải Chi Tiết, Tài Liệu Bài Tập Trường Điện Từ Chọn Lọc

Bài tập tự luận về dao động và sóng năng lượng điện từ bao gồm lời giải cụ thể giúp bạn đọc rèn luyện tài năng thực hành. Và vận đụng giỏi kiến thức lý thuyết.
Bạn đang xem: Bài tập trường điện từ có lời giải chi tiết

BÀI TẬP DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ CÓ LỜI GIẢI chi TIẾT

Bài 1: Cho mạch dao động gồm một cuộn dây thuần cảm bao gồm độ tự cảm L = 2.10-4H, C = 8pF. Năng lượng của mạch là E = 2,5.10-7J. Viết biểu thức của cường độ loại điện trong mạch với biểu thức hiệu điện nỗ lực giữa 2 phiên bản tụ. Biết O rằng trên thời điểm lúc đầu cường độ dòng điện trong mạch gồm gía trị cực đại.

Lời giải:

Tần số góc (omega) của mạch xê dịch là: (omega =frac1sqrtLC=frac1sqrt2.10^-4.8.10^-12=25.10^6(rad/s))

Biểu thức của năng lượng điện trên tụ điện tất cả dạng: (q=Q_0sin(omega t+varphi )=Q_0sin(25.10^6t+varphi )) (1)

(i=I_0cos(25.10^6t+varphi))) (2)

Theo đầu bài bác khi t = 0 ; (i=I_0 ightarrow cos(varphi )=1 ightarrow varphi =0)

Năng lượng của mạch (E=fracLT_0^22=fracQ_0^22C) ; (I_0=sqrtfrac2EL=sqrtfrac2.2,5.10-72.10^-4=5.10^-2(A))

(Q_0=sqrt2EC=sqrt2.2,5.10^-7.8.10^-12=2.10^-9C)

( ightarrow i=5.10^-2cos(25.10^6t)(A)); (u=fracQ_0Csin(25.10^6t)=250.sin(25.10^6t)(V))

Bài 2: Một mạch giao động điện tự lí tưởng đang có dao động điện tự tự do. Tại thời khắc t = 0, tụ điện bắt đầu phóng điện. Sau khoảng thời hạn ngắn nhất (Delta t) = 10-6s thì điện tích trên một bạn dạng tụ điện bằng một nửa quý hiếm cực đại. Tính chu kì giao động riêng của mạch.

Lời giải:

Ở thời khắc đầu (t = 0), năng lượng điện trên một phiên bản tụ là: q.1 = qo

Sau khoảng thời hạn ngắn độc nhất ∆t, năng lượng điện trên một bạn dạng tụ điện là:

(q_2=fracq_02) ;Ta có: (Delta varphi =hatM_1OM_2) Hay: (Delta varphi =fracpi 3radRightarrow Delta t= fracDelta varphi omega =fracpi 3.fracT2pi =fracT6)

Vậy, chu kì giao động riêng của mạch là: T = 6∆t = 6.10-6s

Bài 3: Một mạch dao động LC lí tưởng đang sẵn có dao động điện từ tự do. Điện tích bên trên một bản tụ điện có biểu thức:

(q=q_0cos(10^6pi t-fracpi 2)(C)). Kể từ thời điểm ban đầu( t = 0), sau đó 1 khoảng thời gian ngắn duy nhất là bao thọ thì năng lượng điện trường trên tụ năng lượng điện bằng tía lần năng lượng từ trường sống cuộn cảm?

Lời giải:

Ở thời điểm ban đầu t = 0, điện tích trên một bạn dạng tụ là quận 1 = 0.

Sau kia một khoảng thời gian ngắn tốt nhất ∆t, thì WL =(frac13) WC

(Rightarrow W=frac13W_C+W_C=frac43W_CLeftrightarrow fracq_0^22C=frac43.fracq_2^22CRightarrow q_2=fracsqrt32q_0) hoặc (q_2=-fracsqrt32q_0)

Ta có:(Delta t=fracDelta varphi omega ) .với (Delta varphi =fracpi 2-alpha); mà (cosalpha =fracq_2q_1=fracsqrt32Rightarrow alpha =fracpi 6Rightarrow Delta varphi =fracpi 3).

Vậy: (Delta t=fracDelta varphi omega =frac10^-63(s))

Bài 4: Một mạch dao dộng LC lí tưởng bao gồm chu kì xấp xỉ là T. Tại một thời điểm năng lượng điện trên tụ điện bởi 6.10-7C, tiếp nối một khoảng thời hạn ∆t = (frac3T4) cường độ loại điện vào mạch bằng 1,2(pi).10-3A. Kiếm tìm chu kì T.

Xem thêm: Vua Hải Tặc Trên Zing Me - Game One Piece Tren Zing Me

Lời giải:

Giả sử làm việc thời điểm lúc đầu t1, năng lượng điện trên tụ điện có mức giá trị q1. Ở thời điểm t2, tiếp đến một khoảng thời hạn ∆t = (frac3T4)

ta có (Delta varphi =omega Delta t=frac2pi T.frac3T4=frac3pi 2(rad))

Theo giản đồ véc tơ: (varphi _1+varphi _2=fracpi 2Rightarrow sin(varphi _2)=cos(varphi _1)=fracq_1q_0).

Từ công thức: (q_0^2=q^2+fraci^2omega ^2Rightarrow sin(varphi _2)=fraci_2omega .q_0)

Do đó (fraci_2omega .q_0=fracq_1q_0Rightarrow omega =fraci_2q_1=frac1,2.pi .10^-36.10^-72000pi (rad/s)) Vậy (T=10^-3(s))

Bài 5: Cho mạch giao động điện LC: C = 5(mu)F = 5.10-6F; L = 0,2 H

1) khẳng định chu kì giao động của mạch.

2) Tại thời khắc hđt thân 2 bạn dạng tụ u = 2V và xê dịch chạy qua cuộc cảm i = 0,01 A. Tính I0; U0

3) trường hợp tụ C gồm dạng 1 tụ phẳng, khoảng cách giữa 2 bạn dạng tụ d = 1mm, (varepsilon) = 1 thì diện tích đối diện của mỗi bản tụ là?

4) Để mạch xê dịch thu được dải sóng ngắn từ 10m ( ightarrow)50m tín đồ ta sử dụng 1 tụ luân phiên Cx ghép với tụ C đã có . Hỏi Cx ghép thông suốt hay tuy vậy song với C với Cx biến chuyển thiên trong khoảng nào?.

Lời giải:

1) Chu kì xấp xỉ của mạch: (T=2pi sqrtLC=2pi sqrt5.10^-6.0,2=2pi .10^-3(S))

2) (E=E_đ+E_t=fracCu^22+fracU^22=fracLI_0^22=fracU_0^22)

(I_0=fracsqrtCu^2+Li^2sqrtL=fracsqrt5.10^-6.4+0,2.(0,01)^2sqrt0,2=0,01sqrt2(A))

(U_0=fracsqrtCu^2+Li^2sqrtC=fracsqrt4.10^-5sqrt5.10^-6=2sqrt2(V))

3) Biểu thức tính năng lượng điện dung C: C = (C=fracvarepsilon .S4kpi d) (Rightarrow) Diện tích đối lập của mỗi bản tụ (S=fracC.4kpi dvarepsilon )

Thay số (S=frac5.10^-6.4.10^9.pi .10^-31=556,2(m^2))

4) Khi không ghép Cx: (lambda =v.T=3.10^8.2.10^-3pi =6pi .10^5(m))

Khi ghép Cx: (lambda _X) nằm trong vòng 10m mang đến 50m nhỏ hơn (lambda)

Lại tất cả (lambda _X=2pi vsqrtLC_bRightarrow C_bVậy Cx nối liền với C: (fraclambda lambda _X=sqrtfracCC_b=sqrtfracC.(C_X+C)C-C_X=sqrt1+fracCC_X)

Bình phương 2 vế: (fraclambda 2lambda _X^2=1+fracCC_XRightarrow C_X=C.fraclambda 2lambda _X^2-1)

+ Khi (lambda _X=10mRightarrow C_X=frac5.10^-6left ( frac6pi .10^510 ight )^2-1=1,4.10^-16(F))

+ Khi (lambda _X=50mRightarrow C_X=frac5.10^-6left ( frac6pi .10^550 ight )^2-1=3,5.10^-15(F))

Kết luận: (1,4.10^-16(F)leq Cleq 3,5.10^-15(F))

Bài 6: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộc dây tất cả độ tự cảm L với một bộ tụ điện bao gồm tụ điện vận động C0 mắc // với tụ luân chuyển Cx.Tụ xoay bao gồm có điện dung đổi mới thiên trường đoản cú C1= 10pF mang lại C2= 250pF. Lúc góc xoay đổi thay thiên trường đoản cú (0^0) đến (120^0). Nhờ vậy, mạch chiếm được sóng điện từ bao gồm bước sóng trong dài từ (lambda _1) = 10m mang lại (lambda _2)= 30m. Cho thấy thêm điện dung của tụ điện là hàm số 1 của góc xoay.

1. Tính L với C0

2. Để mạch chiếm được sóng gồm bước sóng (lambda _0) = 20m thì góc luân phiên của bạn dạng tụ bằng bao nhiêu?

c = 3.108m/s

Lời giải:

1. Từ phương pháp : (lambda =2pi csqrtLC_b ightarrow LC_b=fraclambda ^24pi ^2c^2)

Khi Cx đạt quý giá C1= 10pF: LC (C1+ C0) = (fraclambda _1^24pi ^2c^2)

Khi Cx = C2: L(C2+ C0) = (fraclambda _2^24pi ^2c^2)

Thay C1= 10.10-12= 10-11 (pF); C2 = 10-12.250 = 25.10-11 (F) ( ightarrow) C0= 2.10-11 (F)

(L=fraclambda _1^24pi ^2c^2(C_1+C_2)=9,4.10^-7(H))

(lambda _0=2pi csqrtL(C_0+C_3)) (Rightarrow C_3=fraclambda _0^24pi ^2c^2L-C_0=10^-10(F)=10(pF))

2.Kí hiệu (varphi) là góc luân phiên của phiên bản tụ thì: (C_X=C_1+k.varphi =10+k.varphi (pF))

Khi (varphi) = 0 (Rightarrow) Cx = C1 = 10 (pF)

Khi (varphi) = 1200 (Rightarrow) Cx = 10 + k.120 = 250 (pF) (Rightarrow) k = 2.

Như vậy Cx = 10 + 2(varphi)

Khi (lambda =lambda _0) thì Cx = C3= 100 (pF) (Rightarrow varphi =45^0)

Tụ điện ghép:

Bài 7: Khung xê dịch gồm cuộn L và tụ C tiến hành dao đụng điện từ bỏ tự do, năng lượng điện tích cực lớn trên 1 bản tụ là

Q0 = 10-6C và hoạt động dao động cực đại trong khung là I0 = 10A.

a. Tính bước sóng của giao động tự bởi vì trong khung

b. Nếu chũm tụ năng lượng điện C bằng tụ C" thì bước sóng của khung tăng 2 lần. Hỏi cách sóng của form là bao nhiêu nếu mắc C" và C song song, nối tiếp?

Lời giải

a. Tính bước sóng

Năng lượng điện từ trong khung dao động

(E=E_đ+E_t=fracq^22C+frac12.Li^2) (E=E_đmax=E_tmax ightarrow fracQ_0^22C=fracL.I_0^22)

Do đó (LC=fracQ_0^2I_0^2Rightarrow sqrtLC=fracQ_0I_0)

Bước sóng : (lambda =2pi sqrtLC=2pi .3.10^8.frac10^-610approx 188,4(m))

b. Bước sóng của khung

+ Khi tất cả tụ C: (lambda =2pi csqrtLC)

+ Khi có tụ C" : (lambda =2pi csqrtLC")

(fraclambda lambda ^"=sqrtfracCC"=frac12Rightarrow fracCC"=frac14Rightarrow C"=4C)

+ khi C nt C": (C_b1=fracC.C"C+C"=frac4C^25C=frac45C)

Bước sóng (lambda _1=2pi sqrtL.frac45.C=frac1sqrt5pi csqrtLC=frac2sqrt5lambda Rightarrow lambda _1=168,5(m))